Стратегия спортивных ставок на матчи на основе принципа Даламбера

Жан Лерон Д’Аламбер (в публикациях на русском языке мы чаще можем встретить написание его фамилии как Даламбер) – французский математик, физик и философ XVIII века. В математике он больше всего известен своими работами по теориям пределов, дифференциальных уравнений и рядов.

Данная статья посвящена использованию принципа Даламбера в спортивных ставках на исходы матчей по футболу, хоккею, баскетболу или другим игровым видам спорта. Однако прежде чем рассматривать стратегию спортивных ставок на матчи, основанную на принципе Даламбера, следует понять суть данного принципа в общем.

Принцип Даламбера в теории азартных игр

Принцип Даламбера широко известен в теории азартных игр. Он лежит в основе стратегии ставок в игре в рулетку. Суть его заключается в том, что игрок, чтобы всегда находиться в выигрыше, должен постоянно делать ставку на одно из двух событий, всегда на одно и то же внутри одной серии (выпадение красного или черного, чет или нечет). При этом он должен опускать уровень ставки до минимального каждый раз, когда его предыдущая ставка оказалась удачной, и повышать ставку до определенного уровня, если она неудачна. Повышение ставки должно быть таким, чтобы в случае выигрыша компенсировать все проигравшие подряд перед этим ставки и все равно остаться в небольшом плюсе.

Рассмотрим пример. Пусть вы – азартный игрок за рулеткой в казино. Ваша задача – не сорвать сразу большой куш при редком стечении обстоятельств, а систематически зарабатывать, делая ставки. Примем в качестве минимальной ставки 1 рубль. Вы ставите его на красное и проигрываете. Если вы планируете получить прибыль после серии ставок, вам мало в следующий раз поставить на красное еще 1 рубль, т.к. тогда суммы сделанных ставок и выручки уравняются и составят по 2 рубля. Но если вторая ставка будет не 1 рубль, а 2 рубля, то в случае выигрыша вы получите 4 рубля назад. Т.е. при сумме ставок 1+2=3 рубля чистая прибыль за серию составит 4–3=1 рубль. После этого важно не забыть опустить уровень ставок до минимального.

Почему эта стратегия должна работать? Все дело в теории вероятностей. При двух равновероятных исходах события вероятность каждого из них составляет 50 %. Соответственно, при каждой ставке в рулетке вероятность выпадения красного также 50 % (на самом деле чуть ниже из-за присутствия сектора зеро). Если внутри одной серии мы каждый раз делаем ставку на одно и то же событие, вероятность того, что оно выпадет хотя бы один раз повышается с увеличением числа попыток: в серии из 2 попыток – 75 %, в серии из 3 попыток – 87,5 % и так далее.

В следующей таблице приводятся размеры ставок для прибыли в 1 рубль по итогам всей серии и вероятности выпадения нужного исхода по итогам серии.

О чём говорит теория вероятностей? О том, что серия из 10 подряд неудачных попыток может случиться только в 1 случае из 1000, а в 999 случаях вы будете в выигрыше, причем чаще всего за гораздо более короткую серию.

Почему до сих пор не разорились все казино мира, реальные и виртуальные? Во-первых, там прекрасно знают о подобных стратегиях и, мягко говоря, не приветствуют таких игроков. Во-вторых, на размеры ставок устанавливаются ограничения, и в крайне редких, но возможных случаях, дойдя до соответствующего ограничения, игрок не сможет повысить ставку настолько, чтобы гарантировать себе положительный баланс. Наконец, наличие сектора зеро на самом деле немного уменьшает все вероятности в последнем столбце таблицы, также незначительно повышая вероятность дойти до предельной ставки в стратегии, основанной на принципе Даламбера.

Тем не менее, многие пользуются данной стратегией и, если это не становится их постоянным видом деятельности, получают благодаря ей небольшой, но стабильный доход.

Принцип Даламбера в спортивных ставках на матчи

Рассмотрим теперь, как принцип Даламбера может быть использован в качестве стратегии для получения дохода от спортивных ставок на футбольные, хоккейные, баскетбольные или другие матчи. Наша цель та же самая – зарабатывать не много, а стабильно.

В спортивных ставках на матчи наравне с вероятностью существует понятие букмекерского коэффициента. Одно и другое понятия взаимосвязаны обратно пропорциональной связью: чем ниже вероятность события, тем выше его коэффициент. Но есть небольшая оговорка. Поскольку букмекерам тоже нужно зарабатывать деньги, у них сумма вероятностей всех исходов не равна единице, а несколько меньше. Благодаря этому образуется так называемая маржа, из которой они и черпают свою прибыль.

Вообще, зная коэффициент, можно примерно рассчитать вероятность события. Например, если коэффициент на победу команды в футбольном матче равен 3, то вероятность этого события примерно на 3–4 % меньше, чем 1/3*100 %, т.е. около 30 %.

Сложность применения принципа Даламбера в качестве стратегии спортивных ставок заключается в том, что исходы всех спортивных событий имеют различные вероятности и, следовательно, различные букмекерские коэффициенты. Однако эти коэффициенты, сами того не подозревая, приходят нам на помощь, потому что их использовать гораздо проще, чем сами вероятности.

Примем следующие обозначения: K – букмекерский коэффициент на какое-либо спортивное событие (например, ничью в футбольном матче), S – сумма ранее сделанных безвыигрышных ставок, P – планируемая прибыль за серию ставок, N – величина новой ставки.

Величина каждой следующей ставки на матч в серии до выигрыша должна рассчитываться по следующей формуле:

N = (S + P) / (К – 1).

Рассмотрим конкретный пример использования стратегии спортивных ставок, основанной на принципе Даламбера. Зададимся размером начальной ставки в 1 рубль и установим планируемую прибыль от серии в ту же сумму. Далее в таблице приводятся размеры ставок на каждый следующий матч для имеющихся букмекерских коэффициентов в зависимости от хода серии и вероятности выпадения нужного исхода по итогам серии.

Как видно из таблицы, при использовании принципа Даламбера как стратегии спортивных ставок на матчи вероятность длинной безвыигрышной серии повышается незначительно, на десятые доли процента. При этом сами размеры ставок на матчи растут значительно медленнее из-за того, что коэффициенты выигрыша в среднем больше, чем в рулетке. Добавим, что планируемую прибыль можно варьировать, установив ее как большей по значению постоянной величиной, так и увеличивая ее размер пропорционально номеру ставки на матч.

Ограничения данной стратегии спортивных ставок аналогичны описанным для игры в рулетку. Максимально возможные размеры ставок могут не позволить довести серию до конца, но в очень редких случаях. Любой игрок, принявший эту стратегию, должен учесть этот риск и объем средств, которые может выделить для серии ставок. Чтобы ещё сильнее уменьшить вероятность неблагоприятных исходов отдельных матчей и всей серии в целом, можно использовать дополнительную информацию о спортивных событиях, самим оценивая вероятности исходов матчей или пользуясь вероятностями исходов матчей по игровым видам спорта, спрогнозированными специальными сервисами. В этом случае следует соблюдать баланс между величиной коэффициента (чем больше, тем лучше) и значением вероятности исхода (также, чем больше, тем лучше).